Задание 11 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 11. Последовательность (b_n) является геометрической прогрессией. Найдите b_15, если b_14 = 20, b_16 = 0,2.

Для геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$$

Тогда

$$b_{15}^2=b_{14}\cdot b_{16}=20\cdot 0{,}2=4.$$

Следовательно,

$$b_{15}=\pm 2.$$

Значит, возможны два значения:

$$b_{15}=-2 \text{ или } b_{15}=2.$$

Ответ

$$b_{15}=-2 \text{ или } b_{15}=2.$$