Задание 11 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Последовательность $$(b_n)$$ является геометрической прогрессией. Найдите $$b_{15}$$, если $$b_{14}=20$$, $$b_{16}=0{,}2$$.

Для геометрической прогрессии выполняется свойство:

$$b_n^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}$$

Тогда

$$b_{15}^2=b_{14}\cdot b_{16}=20\cdot 0{,}2=4.$$

Следовательно,

$$b_{15}=\pm 2.$$

Значит, возможны два значения:

$$b_{15}=-2 \text{ или } b_{15}=2.$$

Ответ

$$b_{15}=-2 \text{ или } b_{15}=2.$$