Задание 11 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии $$-7,4;\ -6,8;\ \ldots$$.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=-6{,}8-(-7{,}4)=0{,}6.$$

Общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=-7{,}4+0{,}6(n-1).$$

Ищем первый положительный член, то есть решаем неравенство:

$$-7{,}4+0{,}6(n-1)>0$$

$$0{,}6(n-1)>7{,}4$$

$$n-1>\frac{7{,}4}{0{,}6}=12\frac{1}{3}$$

Значит, наименьшее целое значение $$n-1$$ равно $$13$$, то есть $$n=14$$.

Найдём этот член прогрессии:

$$a_{14}=-7{,}4+0{,}6\cdot 13=-7{,}4+7{,}8=0{,}4.$$

Ответ

$$0{,}4$$