Задание 10 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 10. Сколько граммов 40 %-го раствора серной кислоты надо долить к 105 г 70 %-го раствора этой кислоты, чтобы получить 60 %-й раствор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 15-10 95

Пусть надо долить $$x$$ г $$40\%$$-го раствора. Тогда масса раствора станет $$105+x$$ г.

В $$x$$ г $$40\%$$-го раствора содержится $$0{,}4x$$ г чистой серной кислоты, а в $$105$$ г $$70\%$$-го раствора содержится $$0{,}7 \cdot 105 = 73{,}5$$ г кислоты.

После смешивания концентрация должна быть $$60\%$$, значит, масса кислоты в новом растворе равна $$0{,}6(105+x)$$.

Составим уравнение:

$$0{,}6(105+x)=0{,}4x+73{,}5$$

$$63+0{,}6x=0{,}4x+73{,}5$$

$$0{,}2x=10{,}5$$

$$x=52{,}5$$

Ответ

$$52{,}5$$ г.