Задание 10 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте на этом рисунке график функции: 1) $$y=f(x)+3$$; 2) $$y=f(x+3)$$; 3) $$y=-f(x)-1$$.

1) При прибавлении числа $$3$$ к значению функции график $$y=f(x)$$ сдвигается вдоль оси ординат на $$3$$ единицы вверх.

2) В выражении $$y=f(x+3)$$ аргумент увеличен на $$3$$, значит график $$y=f(x)$$ сдвигается вдоль оси абсцисс на $$3$$ единицы влево.

3) График $$y=-f(x)$$ получается отражением графика $$y=f(x)$$ относительно оси абсцисс, а затем при добавлении $$-1$$ он сдвигается вниз на $$1$$ единицу.

Итак, нужно построить:

• $$y=f(x)+3$$ — сдвиг вверх на $$3$$;
• $$y=f(x+3)$$ — сдвиг влево на $$3$$;
• $$y=-f(x)-1$$ — отражение относительно оси $$Ox$$ и сдвиг вниз на $$1$$.

Ответ

$$y=f(x)+3$$ — график $$y=f(x)$$, сдвинутый вверх на $$3$$ единицы;
$$y=f(x+3)$$ — график $$y=f(x)$$, сдвинутый влево на $$3$$ единицы;
$$y=-f(x)-1$$ — график $$y=f(x)$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сдвинутый вниз на $$1$$ единицу.