Задание 10 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 10. На рисунке изображён график функции у = f(x). Постройте на этом рисунке графики функций у = 1,5f(х) и у = -1/3 f(x). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 9-10 95

При умножении функции на число $$k$$ все ординаты графика изменяются в $$k$$ раз:

• если $$k>1$$, график растягивается по оси $$y$$;
• если $$0<k<1$$, график сжимается по оси $$y$$;
• если $$k<0$$, график ещё и отражается относительно оси $$x$$.

Для функции $$y=1{,}5f(x)$$ ординаты всех точек исходного графика увеличиваются в $$1{,}5$$ раза. Нули функции при этом не меняются.

Для функции $$y=-\dfrac13 f(x)$$ ординаты всех точек уменьшаются в $$3$$ раза и меняют знак, то есть график отражается относительно оси $$x$$. Нули функции также остаются прежними.

Поэтому:

• график $$y=1{,}5f(x)$$ — это красный график;
• график $$y=-\dfrac13 f(x)$$ — это синий график.

Ответ

$$y=1{,}5f(x)$$ — красный график, $$y=-\dfrac13 f(x)$$ — синий график.