Задание 10 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$. Постройте на этом рисунке графики функций $$y=1{,}5f(x)$$ и $$y=-\frac{1}{3}f(x)$$.

При умножении функции на число $$k$$ все ординаты графика изменяются в $$k$$ раз:

• если $$k>1$$, график растягивается по оси $$y$$;
• если $$0<k<1$$, график сжимается по оси $$y$$;
• если $$k<0$$, график ещё и отражается относительно оси $$x$$.

Для функции $$y=1{,}5f(x)$$ ординаты всех точек исходного графика увеличиваются в $$1{,}5$$ раза. Нули функции при этом не меняются.

Для функции $$y=-\dfrac13 f(x)$$ ординаты всех точек уменьшаются в $$3$$ раза и меняют знак, то есть график отражается относительно оси $$x$$. Нули функции также остаются прежними.

Поэтому:

• график $$y=1{,}5f(x)$$ — это красный график;
• график $$y=-\dfrac13 f(x)$$ — это синий график.

Ответ

$$y=1{,}5f(x)$$ — красный график, $$y=-\dfrac13 f(x)$$ — синий график.