Задание 10 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) Заполните пропуски.
f(-6) = _____; f(-2) = ____; f(-1) = _____;
f(0) = _____; f(1) = ____; f(7) = _____.
2) Постройте график данной функции.

Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} \dfrac{6}{x}, & x\le -2,\\[4pt] \dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}, & -2<x<1,\\[4pt] x^2, & x\ge 1. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции:

$$ f(-6)=\dfrac{6}{-6}=-1,\qquad f(-2)=\dfrac{6}{-2}=-3, $$

$$ f(-1)=\dfrac{4}{3}\cdot(-1)-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{3}, \qquad f(0)=\dfrac{4}{3}\cdot 0-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{3}, $$

$$ f(1)=1^2=1,\qquad f(7)=7^2=49. $$

2) График состоит из трёх частей:

• при $$x\le -2$$ — ветвь гиперболы $$y=\dfrac{6}{x}$$;
• при $$-2<x<1$$ — отрезок прямой $$y=\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}$$;
• при $$x\ge 1$$ — ветвь параболы $$y=x^2$$.

Точки стыка: $$(-2,-3)$$ и $$\left(1,1\right)$$.

Ответ

$$ f(-6)=-1,\quad f(-2)=-3,\quad f(-1)=-\dfrac{5}{3},\quad f(0)=-\dfrac{1}{3},\quad f(1)=1,\quad f(7)=49. $$