Задание 10 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: 10. Найдите первый член арифметической прогрессии (а_n), если а_8 = 2, а_14 = 3,2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_wb9 22-10 95

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$a_n=a_k+(n-k)d$$

Тогда

$$a_{14}=a_8+6d$$

Подставим известные значения:

$$3,2=2+6d$$

$$6d=3,2-2$$

$$6d=1,2$$

$$d=0,2$$

Теперь найдём первый член прогрессии:

$$a_8=a_1+7d$$

$$a_1=a_8-7d=2-7\cdot 0,2=2-1,4=0,6$$

Ответ

$$a_1=0,6$$