Задание 10 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Найдите первый член арифметической прогрессии $$\left(a_n\right)$$, если $$a_8=2$$, $$a_{14}=3{,}2$$.

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$a_n=a_k+(n-k)d$$

Тогда

$$a_{14}=a_8+6d$$

Подставим известные значения:

$$3,2=2+6d$$

$$6d=3,2-2$$

$$6d=1,2$$

$$d=0,2$$

Теперь найдём первый член прогрессии:

$$a_8=a_1+7d$$

$$a_1=a_8-7d=2-7\cdot 0,2=2-1,4=0,6$$

Ответ

$$a_1=0,6$$