Задание 1 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) {x^2 + y = 0; xy = 8};
2) {x^2 — y — 6 = 0; x + y = 0};
3) {x^2 — y — 3 = 0; x^2 + y + 1 = 0};
4) {x^2 + y^2 = 25; y — 1 = vx}.

1. $$ \begin{cases} x^2+y=0,\\ xy=8 \end{cases} $$

   Первое уравнение равносильно $$y=-x^2$$, второе — $$y=\dfrac{8}{x}$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-2;\,-4)$$.

2. $$ \begin{cases} x^2-y-6=0,\\ x+y=0 \end{cases} $$

   Первое уравнение равносильно $$y=x^2-6$$, второе — $$y=-x$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-3;\,3)$$ и $$ (2;\,-2)$$.

3. $$ \begin{cases} x^2-y-3=0,\\ x^2+y+1=0 \end{cases} $$

   Первое уравнение равносильно $$y=x^2-3$$, второе — $$y=-x^2-1$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-1;\,-2)$$ и $$ (1;\,-2)$$.

4. $$ \begin{cases} x^2+y^2=25,\\ y-1=\sqrt{x} \end{cases} $$

   Первое уравнение задаёт окружность с центром в начале координат и радиусом $$5$$, второе равносильно $$y=\sqrt{x}+1$$.

   Точка пересечения графиков: $$ (4;\,3)$$.

Ответ

1) $$(-2;\,-4)$$; 2) $$(-3;\,3)$$ и $$ (2;\,-2)$$; 3) $$(-1;\,-2)$$ и $$ (1;\,-2)$$; 4) $$ (4;\,3)$$.