Задание 1 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Решите графически систему уравнений:

1. 1) $$\begin{cases}x^2+y=0,\\xy=8;\end{cases}$$

   2) $$\begin{cases}x^2-y-6=0,\\x+y=0;\end{cases}$$

   3) $$\begin{cases}x^2-y-3=0,\\x^2+y+1=0;\end{cases}$$

   4) $$\begin{cases}x^2+y^2=25,\\y-1=vx.\end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x^2+y=0,\\ xy=8 \end{cases}$$

   Первое уравнение равносильно $$y=-x^2$$, второе — $$y=\dfrac{8}{x}$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-2;\,-4)$$.

2. $$\begin{cases} x^2-y-6=0,\\ x+y=0 \end{cases}$$

   Первое уравнение равносильно $$y=x^2-6$$, второе — $$y=-x$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-3;\,3)$$ и $$(2;\,-2)$$.

3. $$\begin{cases} x^2-y-3=0,\\ x^2+y+1=0 \end{cases}$$

   Первое уравнение равносильно $$y=x^2-3$$, второе — $$y=-x^2-1$$.

   Точки пересечения графиков: $$(-1;\,-2)$$ и $$(1;\,-2)$$.

4. $$\begin{cases} x^2+y^2=25,\\ y-1=\sqrt{x} \end{cases}$$

   Первое уравнение задаёт окружность с центром в начале координат и радиусом $$5$$, второе равносильно $$y=\sqrt{x}+1$$.

   Точка пересечения графиков: $$(4;\,3)$$.

Ответ

1) $$(-2;\,-4)$$; 2) $$(-3;\,3)$$ и $$(2;\,-2)$$; 3) $$(-1;\,-2)$$ и $$(1;\,-2)$$; 4) $$(4;\,3)$$.