Задание 1 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида ________________.
2) Графиком квадратичной функции у = ___________ является ______________ с вершиной в точке (х_0; у_0), где х_0 = ____________, равная параболе _______________.
3) Осью симметрии параболы у = _____________ является прямая х = ____________.
4) Если а _____ 0, то ветви параболы у = ____________ направлены вверх;
если а ____ 0, то ветви параболы направлены вниз.

1) Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида $$y=ax^2+bx+c,$$ где $$x$$ — независимая переменная, $$a,$$ $$b$$ и $$c$$ — некоторые числа, причём $$a\ne 0.$$

2) Графиком квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ является парабола с вершиной в точке $$\left(x_0;y_0\right),$$ где $$x_0=-\frac{b}{2a},$$ равная параболе $$y=ax^2.$$

3) Осью симметрии параболы $$y=ax^2+bx+c$$ является прямая $$x=-\frac{b}{2a}.$$

4) Если $$a>0,$$ то ветви параболы $$y=ax^2+bx+c$$ направлены вверх; если $$a<0,$$ то ветви параболы направлены вниз.

Ответ

1) $$y=ax^2+bx+c$$; 2) $$y=ax^2+bx+c$$, парабола, $$x_0=-\frac{b}{2a}$$, $$y=ax^2$$; 3) $$y=ax^2+bx+c$$, $$-\frac{b}{2a}$$; 4) $$a>0$$, $$y=ax^2+bx+c$$, $$a<0$$.