Задание 1 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) График функции у = kf (х), где k ? О, можно получить, заменив каждую точку графика функции у = f(х) на точку ____________________.
2) При k ? 0 нули функций у = f(х) и у = kf(х) ______________.
3) Графиком функции у = ах^2, а ? 0, является _________________, вершина которой — точка (___;___).
4) Если а > 0, то ветви параболы направлены _______________; если а < 0, то ветви параболы направлены ___________.

1) При умножении значений функции на число $$k \ne 0$$ абсциссы точек не меняются, а ординаты умножаются на $$k$$. Поэтому каждую точку графика функции $$y=f(x)$$ заменяют на точку с той же абсциссой и ординатой, умноженной на $$k$$.

2) Если $$k \ne 0$$, то нули функций $$y=f(x)$$ и $$y=kf(x)$$ совпадают, так как при $$kf(x)=0$$ обязательно $$f(x)=0$$.

3) Графиком функции $$y=ax^2$$, $$a \ne 0$$, является парабола, вершина которой — точка $$ (0;0) $$.

4) Если $$a>0$$, то ветви параболы направлены вверх; если $$a<0$$, то ветви параболы направлены вниз.

Ответ

1) с той же абсциссой и ординатой, умноженной на $$k$$;
2) совпадают;
3) парабола, $$ (0;0) $$;
4) вверх; вниз.