Задание 1 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) Функция — это правило, с помощью которого ____________________________.
2) Независимую переменную называют ___________ функции.
3) Областью определения функции f называют _________________ и обозначают _________ или ______________.
4) Значение зависимой переменной называют ____________ функции.
5) Областью значений функции f называют _____________________ и обозначают _______ или _______________.
6) Функцию считают заданной, если указаны её _______________________ и правило, _________________________________.
7) Функцию можно задать одним из следующих способов:
• ________________________
• ________________________
• ________________________
• ________________________
8) Задание функции с помощью формулы называют __________________ способом задания функции.
9) Если при задании функции формулой не указана область определения, то считают, что областью определения функции является ____________________________________.

Заполним пропуски, используя определения функции и способов её задания.

1. Функция — это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества $$X$$ можно найти единственное значение зависимой переменной из множества $$Y$$.
2. Независимую переменную называют аргументом функции.
3. Областью определения функции $$f$$ называют множество всех значений, которые принимает аргумент, и обозначают $$D(f)$$ или $$D(y)$$.
4. Значение зависимой переменной называют значением функции.
5. Областью значений функции $$f$$ называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная, и обозначают $$E(f)$$ или $$E(y)$$.
6. Функцию считают заданной, если указаны её область определения и правило, с помощью которого можно по каждому значению независимой переменной найти значение зависимой переменной.
7. Функцию можно задать одним из следующих способов:
   • описательно;
   • с помощью формулы;
   • с помощью таблицы;
   • графически.
8. Задание функции с помощью формулы называют аналитическим способом задания функции.
9. Если при задании функции формулой не указана область определения, то считают, что областью определения функции является область определения выражения, входящего в формулу.

Ответ

1) по каждому значению независимой переменной из множества $$X$$ можно найти единственное значение зависимой переменной из множества $$Y$$;
2) аргументом;
3) множество всех значений, которые принимает аргумент; $$D(f)$$ или $$D(y)$$;
4) значением;
5) множество всех значений, которые принимает зависимая переменная; $$E(f)$$ или $$E(y)$$;
6) область определения; с помощью которого можно по каждому значению независимой переменной найти значение зависимой переменной;
7) описательно; с помощью формулы; с помощью таблицы; графически;
8) аналитическим;
9) область определения выражения, входящего в формулу.