Задание 1 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Заполните пропуски.

1. 1) Если первый член геометрической прогрессии равен $$b_1$$, а знаменатель равен $$q$$, причём $$q\ ?\ \_\_\_\_$$, то сумму $$n$$ первых членов этой прогрессии можно найти по формуле $$S_n=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$$.
   2) Если знаменатель $$q$$ геометрической прогрессии равен $$1$$, то сумма её $$n$$ первых членов $$S_n=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$$.

Для геометрической прогрессии с первым членом $$b_1$$ и знаменателем $$q$$ при $$q \ne 1$$ сумма первых $$n$$ членов находится по формуле

$$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}.$$

Если же $$q=1$$, то все члены прогрессии равны $$b_1$$, поэтому

$$S_n=nb_1.$$

Ответ

1) $$q \ne 1$$, $$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$$.

2) $$S_n=nb_1$$.