Задание 1 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) Если известны первый и n-й члены арифметической прогрессии (a_n), то сумму n первых её членов можно найти по формуле S_n = ______________________.
2) Если известны первый член и разность d арифметической прогрессии (a_n), то сумму n первых её членов можно найти по формуле S_n = ___________________.

Для суммы первых n членов арифметической прогрессии используются стандартные формулы:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

Если известны первый член и разность прогрессии, то

$$a_n=a_1+d(n-1),$$

поэтому

$$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n.$$

Ответ

1) $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

2) $$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$$