Упражнения на стр.104 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение:

Пусть $$f(x)=\sqrt{x-2}.$$ Тогда для функции $$g(x)=\sqrt{-x-2}$$ имеем

$$g(x)=f(-x).$$

Значит, график функции $$y=\sqrt{-x-2}$$ получается из графика функции $$y=\sqrt{x-2}$$ отражением относительно оси ординат.

У графика $$y=\sqrt{x-2}$$ начало в точке $$\left(2,0\right)$$, а после отражения получаем начало в точке $$\left(-2,0\right)$$. Область определения новой функции:

$$-x-2\ge 0,$$

$$x\le -2.$$

Следовательно, график расположен слева от точки $$\left(-2,0\right)$$ и имеет вид корневой кривой, симметричной исходной относительно оси $$Oy$$.

Ответ

График функции $$y=\sqrt{-x-2}$$ — это отражение графика $$y=\sqrt{x-2}$$ относительно оси ординат; область определения $$x\le -2$$.