Упражнения на стр.123 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение:

Пусть $$f(x)=\sqrt{x-2}.$$ Тогда

$$g(x)=\sqrt{-x-2}=f(-x).$$

Графики функций $$y=f(x)$$ и $$y=f(-x)$$ симметричны относительно оси $$Oy$$.

График $$y=\sqrt{x-2}$$ начинается в точке $$\left(2;0\right)$$ и проходит, например, через точки $$\left(3;1\right)$$, $$\left(6;2\right).$$

После отражения относительно оси $$Oy$$ получаем график функции $$y=\sqrt{-x-2}$$ с начальной точкой $$\left(-2;0\right)$$ и точками $$\left(-3;1\right)$$, $$\left(-6;2\right).$$

Область определения:

$$-x-2\ge 0,\quad x\le -2.$$

Ответ

График функции $$y=\sqrt{-x-2}$$ — это отражение графика $$y=\sqrt{x-2}$$ относительно оси $$Oy$$. Область определения: $$x\le -2.$$