Упр.999 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Одна книга на 50 % дороже другой. На сколько процентов вторая книга дешевле первой?

Пусть $$x$$ — цена первой книги. Тогда цена второй книги составляет $$1{,}5x$$, так как она на $$50\%$$ дороже.

Найдём, какую часть от цены первой книги составляет цена второй:

$$\frac{x}{1{,}5x}\cdot 100\%=\frac{1}{1{,}5}\cdot 100\%=\frac{2}{3}\cdot 100\%=66\frac{2}{3}\%.$$

Значит, вторая книга составляет $$66\frac{2}{3}\%$$ от цены первой, то есть дешевле первой на

$$100\%-66\frac{2}{3}\%=33\frac{1}{3}\%.$$

Ответ

$$33\frac{1}{3}\%$$