Упр.965 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Укажите, вершина какой из данных парабол принадлежит оси ординат, а какой — оси абсцисс: 1) $$y=x^2-4x+3$$; 2) $$y=x^2-8$$; 3) $$y=x^2-6x+9$$; 4) $$y=x^2+2x$$.

Вершина параболы вида $$y=(x-a)^2+b$$ имеет координаты $$\left(a;\,b\right)$$.

Если $$b=0$$, то вершина лежит на оси абсцисс. Если $$a=0$$, то вершина лежит на оси ординат.

1. $$y=x^2-4x+3$$

   $$y=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1$$

   Вершина $$\left(2;\,-1\right)$$, она не лежит ни на оси абсцисс, ни на оси ординат.

2. $$y=x^2-8$$

   Вершина $$\left(0;\,-8\right)$$, значит, она лежит на оси ординат.

3. $$y=x^2-6x+9$$

   $$y=x^2-6x+9=(x-3)^2$$

   Вершина $$\left(3;\,0\right)$$, значит, она лежит на оси абсцисс.

4. $$y=x^2+2x$$

   $$y=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1$$

   Вершина $$\left(-1;\,-1\right)$$, она не лежит ни на оси абсцисс, ни на оси ординат.

Ответ

1) ни на оси абсцисс, ни на оси ординат; 2) на оси ординат; 3) на оси абсцисс; 4) ни на оси абсцисс, ни на оси ординат.