Упр.961 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Укажите, какие из данных линейных функций являются возрастающими, а какие — убывающими: 1) $$y=-4x$$; 2) $$y=4x-7$$; 3) $$y=\frac{x}{4}$$; 4) $$y=4-x$$.

Для линейной функции $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, то функция возрастает;
• если $$k<0$$, то функция убывает.

Рассмотрим данные функции:

1. $$y=-4x$$, здесь $$k=-4<0$$, значит, функция убывает.
2. $$y=4x-7$$, здесь $$k=4>0$$, значит, функция возрастает.
3. $$y=\frac{x}{4}$$, здесь $$k=\frac14>0$$, значит, функция возрастает.
4. $$y=4-x$$, то есть $$y=-x+4$$, здесь $$k=-1<0$$, значит, функция убывает.

Ответ

Возрастают: $$y=4x-7$$, $$y=\frac{x}{4}$$.

Убывают: $$y=-4x$$, $$y=4-x$$.