Упр.96 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$5\sqrt{7}+\sqrt{28}-3\sqrt{700}$$; 2) $$\frac{\sqrt{50}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{12}}$$; 3) $$(\sqrt{48}-\sqrt{27})\cdot\sqrt{3}$$.
2. Является ли решением неравенства $$6x+1\leq 2+7x$$ число: 1) $$-0{,}1$$; 2) $$-2$$; 3) $$0$$; 4) $$-1$$; 5) $$2$$?

1. $$5\sqrt{7}+\sqrt{28}-3\sqrt{700}=5\sqrt{7}+\sqrt{4\cdot 7}-3\sqrt{7\cdot 100}$$
   $$=5\sqrt{7}+2\sqrt{7}-3\cdot 10\sqrt{7}=7\sqrt{7}-30\sqrt{7}=-23\sqrt{7}.$$

2. $$\frac{\sqrt{50}\cdot \sqrt{6}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{50\cdot 6}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{300}{12}}=\sqrt{25}=5.$$

3. $$(\sqrt{48}-\sqrt{27})\cdot \sqrt{3}=(\sqrt{16\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 3})\cdot \sqrt{3}$$
   $$=(4\sqrt{3}-3\sqrt{3})\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3.$$

Решим неравенство:
$$6x+1\le 2+7x$$
$$6x-7x\le 2-1$$
$$-x\le 1$$
$$x\ge -1.$$

Проверяем числа: $$-0{,}1,\ -2,\ 0,\ -1,\ 2.$$
Подходят те, которые не меньше $$-1$$: $$-0{,}1,\ 0,\ -1,\ 2.$$

Ответ

1) $$-23\sqrt{7}$$; 2) $$5$$; 3) $$3$$; неравенству удовлетворяют числа $$-0{,}1,\ 0,\ -1,\ 2$$.