Упр.959 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Пользуясь рисунком, укажите:
1) нули функции;
2) промежутки возрастания и убывания функции;
3) множество решений неравенства f(х) > 0.

1) Нули функции — это значения аргумента, при которых график пересекает ось абсцисс, то есть $$f(x)=0$$.

По графику получаем:

$$x=-7,\; x=-1,\; x=3,\; x=6.$$

2) Функция возрастает там, где график идёт вверх слева направо, и убывает там, где идёт вниз.

Из рисунка видно:

$$\text{возрастает на }[-3;1]\cup[4;+\infty),$$

$$\text{убывает на }(-\infty;-3]\cup[1;4].$$

3) Неравенство $$f(x)>0$$ выполняется там, где график расположен выше оси абсцисс.

Следовательно,

$$x\in(-\infty;-7)\cup(-1;3)\cup(6;+\infty).$$

Ответ

1) $$x=-7,\,-1,\,3,\,6$$

2) Возрастает на $$[-3;1]\cup[4;+\infty)$$, убывает на $$(-\infty;-3]\cup[1;4]$$

3) $$(-\infty;-7)\cup(-1;3)\cup(6;+\infty)$$