Упр.955 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ система неравенств не имеет решений:
   1) $$\begin{cases} x<6,\\ x>a; \end{cases}$$
   2) $$\begin{cases} x\leq5,\\ x>a; \end{cases}$$
   3) $$\begin{cases} x\leq-8,\\ x\geq a; \end{cases}$$
   4) $$\begin{cases} x>0,\\ x\leq a? \end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x<6,\\ x>a. \end{cases}$$

   Чтобы система не имела решений, нужно, чтобы не существовало чисел, одновременно удовлетворяющих обоим неравенствам. Это происходит, когда $$a\ge 6$$.

2. $$\begin{cases} x\le 5,\\ x>a. \end{cases}$$

   Решений нет, если нижняя граница не меньше верхней допустимой границы, то есть $$a\ge 5$$.

3. $$\begin{cases} x\le -8,\\ x\ge a. \end{cases}$$

   Система не имеет решений, когда $$a>-8$$.

4. $$\begin{cases} x>0,\\ x\le a. \end{cases}$$

   Решений нет, если $$a\le 0$$.

Ответ

1) $$a\ge 6$$; 2) $$a\ge 5$$; 3) $$a>-8$$; 4) $$a\le 0$$.