Упр.955 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) система
х < 6, х > а;
2) система
x <= 5, x > a;
3) система
х <= -8, х >= а;
4) система
х > 0,
х <= а?

1. $$ \begin{cases} x<6,\\ x>a. \end{cases} $$

   Чтобы система не имела решений, нужно, чтобы не существовало чисел, одновременно удовлетворяющих обоим неравенствам. Это происходит, когда $$a\ge 6$$.

2. $$ \begin{cases} x\le 5,\\ x>a. \end{cases} $$

   Решений нет, если нижняя граница не меньше верхней допустимой границы, то есть $$a\ge 5$$.

3. $$ \begin{cases} x\le -8,\\ x\ge a. \end{cases} $$

   Система не имеет решений, когда $$a>-8$$.

4. $$ \begin{cases} x>0,\\ x\le a. \end{cases} $$

   Решений нет, если $$a\le 0$$.

Ответ

1) $$a\ge 6$$; 2) $$a\ge 5$$; 3) $$a>-8$$; 4) $$a\le 0$$.