Упр.946 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Чему равно наименьшее целое решение неравенства $$\frac{3x+5}{4}-1\le\frac{x-2}{3}+x$$?

Решим неравенство:

$$\frac{3x+5}{4}-1\le \frac{x-2}{3}+x$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$3(3x+5)-12\le 4(x-2)+12x$$

Раскроем скобки и упростим:

$$9x+15-12\le 4x-8+12x$$

$$9x+3\le 16x-8$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$3+8\le 16x-9x$$

$$11\le 7x$$

$$x\ge \frac{11}{7}$$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$2$$.

Ответ

$$2$$