Упр.944 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Придумайте неравенство вида $$ax+b>0$$, где $$x$$ — переменная, а $$a$$ и $$b$$ — некоторые числа, множеством решений которого является:

1. промежуток $$(-3;+\infty)$$;
2. промежуток $$(-\infty;1{,}6)$$;
3. множество действительных чисел;
4. пустое множество.

1. Чтобы множеством решений было $$(-3; +\infty)$$, возьмём неравенство, равносильное $$x>-3$$:

   $$x+3>0$$

   Можно умножить обе части на любое положительное число, например на $$8$$:

   $$8x+24>0$$

2. Чтобы множеством решений было $$(-\infty; 1{,}6)$$, возьмём неравенство, равносильное $$x<1{,}6$$:

   $$x-1{,}6<0$$

   Умножим обе части на $$4$$:

   $$4x-6{,}4<0$$

3. Чтобы решением было множество всех действительных чисел, достаточно взять верное при любом $$x$$ неравенство:

   $$0x+6>0$$

4. Чтобы решений не было, возьмём неравенство, которое никогда не выполняется:

   $$0x-3>0$$

Ответ

1) $$8x+24>0$$; 2) $$4x-6{,}4<0$$; 3) $$0x+6>0$$; 4) $$0x-3>0$$.