Упр.940 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 2m + 3n;
2) 0,2m — n;
3) -5m + 4n;
4) m — m/n.

1. $$3<m<4,\quad -3<n<-2$$

   Умножим неравенства на положительные и отрицательные числа:

   $$6<2m<8$$

   $$-9<3n<-6$$

   Складываем:

   $$6-9<2m+3n<8-6$$

   $$-3<2m+3n<2$$

2. $$3<m<4,\quad -3<n<-2$$

   Тогда

   $$0<0{,}2m<0{,}8$$

   $$2<-n<3$$

   Складываем:

   $$2<0{,}2m-n<3{,}8$$

3. $$3<m<4,\quad -3<n<-2$$

   Умножим неравенства на соответствующие числа:

   $$-12<4n<-8$$

   $$-20<-5m<-15$$

   Складываем:

   $$-32<-5m+4n<-23$$

4. $$m-\frac{m}{n}=m\left(1-\frac{1}{n}\right)$$

   Так как $$-3<n<-2,$$ то

   $$-\frac{1}{3}<\frac{1}{n}<-\frac{1}{2}$$

   Следовательно,

   $$\frac{3}{2}<1-\frac{1}{n}<\frac{4}{3}$$

   При $$3<m<4$$ получаем:

   $$\frac{9}{2}<m\left(1-\frac{1}{n}\right)<\frac{16}{3}$$

Ответ

1) $$-3<2m+3n<2$$;

2) $$2<0{,}2m-n<3{,}8$$;

3) $$-32<-5m+4n<-23$$;

4) $$\frac{9}{2}<m-\frac{m}{n}<\frac{16}{3}$$.