Упр.94 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) х > 1/6;
2) х <= 5;
3) Зх > х — 1;
4) х^2 — 9 <= 0;
5) корень(х - 1) > 1;
6) 1/x > 1?
1) Найдём площадь стены:
$$7{,}4 \cdot 3{,}2 = 23{,}68 \text{ м}^2.$$
На $1 \text{ м}^2$ требуется $210$ г краски, значит на всю стену нужно:
$$23{,}68 \cdot 210 = 4972{,}8 \text{ г} = 4{,}9728 \text{ кг}.$$
Так как $4{,}9728 \text{ кг} > 4 \text{ кг}$, краски не хватит.
Маляр мог быстро это определить, заметив, что стена имеет площадь больше $7 \cdot 3 = 21 \text{ м}^2$, а на $1 \text{ м}^2$ нужно больше $200$ г краски. Тогда на всю стену потребуется больше
$$21 \cdot 200 = 4200 \text{ г} = 4{,}2 \text{ кг},$$
то есть больше $4$ кг.
2) Проверим числа $-4;\,-0{,}5;\,0;\,\frac13;\,2$.
$$x > \frac16$$
Подходят: $$\frac13,\ 2.$$
$$x \le 5$$
Подходят: $$-4,\ -0{,}5,\ 0,\ \frac13,\ 2.$$
$$3x > x — 1$$
$$2x > -1,$$
$$x > -\frac12.$$
Подходят: $$0,\ \frac13,\ 2.$$
$$x^2 — 9 \le 0$$
$$x^2 \le 9,$$
$$-3 \le x \le 3.$$
Подходят: $$-0{,}5,\ 0,\ \frac13,\ 2.$$
$$\sqrt{x-1} > 1$$
Область определения: $$x \ge 1.$$
$$x — 1 > 1,$$
$$x > 2.$$
Из данных чисел не подходит ни одно.
$$\frac1x > 1$$
$$\frac{1-x}{x} > 0.$$
Решение: $$0 < x < 1.$$
Подходит: $$\frac13.$$
Ответ
Краски не хватит; 1) $$\frac13,\ 2$$; 2) $$-4,\ -0{,}5,\ 0,\ \frac13,\ 2$$; 3) $$0,\ \frac13,\ 2$$; 4) $$-0{,}5,\ 0,\ \frac13,\ 2$$; 5) ни одно; 6) $$\frac13$$.
