Упр.937 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ таковы, что $$a>b$$, $$da$$. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$, $$\frac{1}{c}$$ и $$\frac{1}{d}$$.

Так как числа положительные и известно, что $$a>b,\quad d<b,\quad c>a,$$ то расположим их по возрастанию:

$$d<b<a<c.$$

Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется, значит:

$$\frac{1}{d}>\frac{1}{b}>\frac{1}{a}>\frac{1}{c}.$$

Следовательно, в порядке возрастания получаем:

$$\frac{1}{c}<\frac{1}{a}<\frac{1}{b}<\frac{1}{d}.$$

Ответ

$$\frac{1}{c},\ \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{d}$$