Упр.935 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Докажите, что если $$a>5$$ и $$b<-2$$, то: 1) $$3a-b>17$$; 2) $$5b-2a<-10$$.

1) Так как $$a>5,$$ то $$3a>15.$$

Так как $$b<-2,$$ то $$-b>2.$$

Складываем полученные неравенства:

$$3a-b>15+2=17.$$

Следовательно, $$3a-b>17.$$

2) Так как $$a>5,$$ то $$-2a<-10.$$

Так как $$b<-2,$$ то $$5b<-10.$$

Складываем:

$$5b-2a<-10+(-10)=-20.$$

Так как $$-20<-10,$$ то тем более $$5b-2a<-10.$$

Ответ

$$3a-b>17,$$ $$5b-2a<-10.$$