Упр.930 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$b<2$$. Сравните с нулём значение выражения: 1) $$4b-8$$; 2) $$(b-2)^2(b-3)$$; 3) $$\frac{b-3}{(2-b)(b-4)}$$.

Так как $$b<2,$$ сравним с нулём каждое выражение.

1. $$4b-8=4(b-2).$$

   При $$b<2$$ имеем $$b-2<0,$$ значит $$4(b-2)<0.$$

2. $$\left(b-2\right)^2\left(b-3\right).$$

   Так как $$b<2,$$ то $$b-2<0,$$ следовательно, $$\left(b-2\right)^2>0.$$

   Кроме того, $$b-3<2-3=-1<0.$$

   Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, значит

   $$\left(b-2\right)^2\left(b-3\right)<0.$$

3. $$\frac{b-3}{(2-b)(b-4)}.$$

   При $$b<2$$ имеем:

   $$b-3<0,$$

   $$2-b>0,$$

   $$b-4<0.$$

   Тогда знаменатель $$\left(2-b\right)\left(b-4\right)<0,$$ а числитель $$b-3<0.$$

   Дробь с отрицательным числителем и отрицательным знаменателем положительна:

   $$\frac{b-3}{(2-b)(b-4)}>0.$$

Ответ

1) меньше; 2) меньше; 3) больше.