Упр.929 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Известно, что $$a>3$$. Сравните с нулём значение выражения:

1. $$2a-6$$;
2. $$15-5a$$;
3. $$2a-4$$;
4. $$(a-3)(2-a)$$;
5. $$\frac{a-2}{a-1}$$;
6. $$-\frac{4}{3-a}$$.

Так как $$a>3,$$ то:

1. $$2a-6=2(a-3).$$ Поскольку $$a-3>0,$$ то $$2a-6>0.$$
2. $$15-5a=5(3-a).$$ Так как $$3-a<0,$$ то $$15-5a<0.$$
3. $$2a-4=2(a-2).$$ При $$a>3$$ имеем $$a-2>0,$$ значит $$2a-4>0.$$
4. $$a-3>0,$$ а $$2-a<0,$$ поэтому
   $$(a-3)(2-a)<0.$$
5. $$\dfrac{a-2}{a-1}.$$ При $$a>3$$ числитель и знаменатель положительны:
   $$a-2>0,\quad a-1>0,$$
   значит
   $$\dfrac{a-2}{a-1}>0.$$
6. $$\dfrac{-4}{3-a}.$$ Так как $$a>3,$$ то $$3-a<0,$$ следовательно,
   $$\dfrac{-4}{3-a}>0.$$

Ответ

1) больше; 2) меньше; 3) больше; 4) меньше; 5) больше; 6) больше.