Упр.924 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) a/(2a — корень(7b));
2) (p — 3)/(корень(4 — p) — 1);
3) m/(m + корень(n));
4) 1/(корень(a — 3) + 2);
5) 7/(3 — корень(b + 2)).

1. $$\frac{a}{2a-\sqrt{7b}}=\frac{a(2a+\sqrt{7b})}{(2a-\sqrt{7b})(2a+\sqrt{7b})}=\frac{2a^2+a\sqrt{7b}}{4a^2-7b}.$$

2. $$\frac{p-3}{\sqrt{4-p}-1}=\frac{(p-3)(\sqrt{4-p}+1)}{(\sqrt{4-p}-1)(\sqrt{4-p}+1)}=\frac{(p-3)(\sqrt{4-p}+1)}{4-p-1}.$$

   Так как $$4-p-1=3-p=-(p-3),$$ то
   $$\frac{(p-3)(\sqrt{4-p}+1)}{3-p}=-(\sqrt{4-p}+1).$$

3. $$\frac{m}{m+\sqrt{n}}=\frac{m(m-\sqrt{n})}{(m+\sqrt{n})(m-\sqrt{n})}=\frac{m^2-m\sqrt{n}}{m^2-n}.$$

4. $$\frac{1}{\sqrt{a-3}+2}=\frac{\sqrt{a-3}-2}{(\sqrt{a-3}+2)(\sqrt{a-3}-2)}=\frac{\sqrt{a-3}-2}{a-3-4}=\frac{\sqrt{a-3}-2}{a-7}.$$

5. $$\frac{7}{3-\sqrt{b+2}}=\frac{7(3+\sqrt{b+2})}{(3-\sqrt{b+2})(3+\sqrt{b+2})}=\frac{7(3+\sqrt{b+2})}{9-(b+2)}=\frac{21+7\sqrt{b+2}}{7-b}.$$

Ответ

1) $$\frac{2a^2+a\sqrt{7b}}{4a^2-7b}$$; 2) $$-(\sqrt{4-p}+1)$$; 3) $$\frac{m^2-m\sqrt{n}}{m^2-n}$$; 4) $$\frac{\sqrt{a-3}-2}{a-7}$$; 5) $$\frac{21+7\sqrt{b+2}}{7-b}$$.