Упр.904 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 63, а знаменатель равен $$\frac{4}{9}$$.

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма выражается формулой

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Отсюда

$$b_1=S(1-q).$$

Подставим данные:

$$b_1=63\left(1-\frac{4}{9}\right)=63\cdot\frac{5}{9}=7\cdot 5=35.$$

Ответ

$$35$$