Упр.9 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии $$(a_n)$$, заданной формулой n-го члена $$a_n=-4n+13$$.
   • А) $$-300$$
   • Б) $$-285$$
   • В) $$-275$$
   • Г) $$-250$$

Найдём первый и пятнадцатый члены арифметической прогрессии:

$$a_1=-4\cdot 1+13=9$$

$$a_{15}=-4\cdot 15+13=-60+13=-47$$

Сумма первых $$n$$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

Тогда

$$S_{15}=\frac{9+(-47)}{2}\cdot 15=\frac{-38}{2}\cdot 15=-19\cdot 15=-285$$

Ответ

$$-285$$