Упр.9 Задание 3 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

A) (-бесконечность; +бесконечность)
Б) (-бесконечность; 1]
B) [1; +бесконечность)
Г) (-бесконечность; 5] На рисунке изображён график функции у = f(х). Используя рисунок, укажите промежуток убывания функции.
A) [-4; 1]
Б) [-3; 3]
B) [-2; 3]
Г) [-3; 1]

Функция $$y=-x^2+2x+4$$ — парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, наибольшее значение функции достигается в вершине.

Найдём координату вершины:

$$x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1.$$

Подставим $$x=1$$ в формулу функции:

$$y_{\max}=-1^2+2\cdot1+4=5.$$

Следовательно, область значений функции:

$$E(y)=(-\infty;5].$$

Промежуток убывания функции по графику — справа от вершины. Вершина находится при $$x=1$$, значит функция убывает на промежутке $$[1;+\infty).$$

Ответ

1) Г
2) Г