Упр.899 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) 64, 24, 9, …;
2) -396, 330, -275, … .

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма находится по формуле

$$S=\frac{b_1}{1-q}$$

где $$b_1$$ — первый член прогрессии, $$q$$ — знаменатель прогрессии.

1. $$64,\ 24,\ 9,\ldots$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{24}{64}=\frac{3}{8}$$

   Тогда

   $$S=\frac{64}{1-\frac{3}{8}}=\frac{64}{\frac{5}{8}}=64\cdot\frac{8}{5}=102{,}4$$

2. $$-396,\ 330,\ -275,\ldots$$

   Найдём знаменатель:

   $$q=\frac{330}{-396}=-\frac{5}{6}$$

   Тогда

   $$S=\frac{-396}{1-(-\frac{5}{6})}=\frac{-396}{1+\frac{5}{6}}=\frac{-396}{\frac{11}{6}}=-396\cdot\frac{6}{11}=-216$$

Ответ

1) $$102{,}4$$; 2) $$-216$$.