Упр.892 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) y = -6/x + 3;
2) y = -6/(x + 3);
3) y = -6/(x + 3) + 3.

Построим график функции $$y=-\frac{6}{x}$$ и выполним указанные преобразования.

1. $$y=-\frac{6}{x}+3$$ — это график функции $$y=-\frac{6}{x}$$, сдвинутый вверх на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=3$$.

   Для построения можно отметить точки:

   $$(-3,5),\;(-6,4),\;(2,0),\;(3,1).$$

2. $$y=-\frac{6}{x+3}$$ — это график функции $$y=-\frac{6}{x}$$, сдвинутый влево на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=-3$$ и $$y=0$$.

   Для построения можно отметить точки:

   $$(-6,2),\;(-4,6),\;(-1,-3),\;(0,-2).$$

3. $$y=-\frac{6}{x+3}+3$$ — это график функции $$y=-\frac{6}{x}$$, сдвинутый влево на $$3$$ единицы и вверх на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=-3$$ и $$y=3$$.

   Для построения можно отметить точки:

   $$(-6,5),\;(-4,9),\;(-1,0),\;(0,1).$$

Ответ: графики получаются из $$y=-\frac{6}{x}$$ сдвигом: в пункте 1 — вверх на $$3$$, в пункте 2 — влево на $$3$$, в пункте 3 — влево на $$3$$ и вверх на $$3$$.