Упр.89 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием $$a$$ см и боковой стороной $$b$$ см, если $$10
2. Упростите выражение:
   1) $$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$$;
   2) $$(\sqrt{50}-3\sqrt{2})\sqrt{2}$$;
   3) $$(2-\sqrt{3})^2$$.

Периметр равнобедренного треугольника равен

$$P=a+2b.$$

Так как $$10<a<14$$ и $$12<b<18,$$ то

$$24<2b<36.$$

Складываем неравенства:

$$10+24<a+2b<14+36,$$

$$34<P<50.$$

Упростим выражения:

1. $$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}=6\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\cdot 5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}.$$

2. $$\left(\sqrt{50}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=4.$$

3. $$\left(2-\sqrt{3}\right)^2=4-4\sqrt{3}+3=7-4\sqrt{3}.$$

Ответ

$$34<P<50;$$ $$-6\sqrt{3};$$ $$4;$$ $$7-4\sqrt{3}.$$