Упр.834 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: В результате обработки 120 т риса получили 96 т крупы. Найдите процент выхода крупы при обработке риса. Выразите члены с18, с36 и с50 геометрической прогрессии (сn) через с12 и знаменатель q. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak9 834 95

1) Найдём процент выхода крупы:

$$\frac{96}{120}\cdot 100\%=\frac{4}{5}\cdot 100\%=80\%.$$

Значит, выход крупы составляет $$80\%.$$

2) Для геометрической прогрессии $$c_n$$ имеем:

$$c_{12}=c_1q^{11}, \qquad c_1=\frac{c_{12}}{q^{11}}.$$

Тогда

$$c_{18}=c_1q^{17}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{17}=c_{12}q^6,$$

$$c_{36}=c_1q^{35}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{35}=c_{12}q^{24},$$

$$c_{50}=c_1q^{49}=\frac{c_{12}}{q^{11}}\cdot q^{49}=c_{12}q^{38}.$$

Ответ

$$80\%; \quad c_{18}=c_{12}q^6,\quad c_{36}=c_{12}q^{24},\quad c_{50}=c_{12}q^{38}.$$