Упр.8 Задание 5 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых различны и чётны?
   А) 96
   Б) 48
   В) 100
   Г) 120

Чётные цифры: $$0, 2, 4, 6, 8.$$

Четырёхзначное число не может начинаться с нуля, значит для первой цифры есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8.$$

После выбора первой цифры остаётся $$4$$ чётные цифры для второй позиции, затем $$3$$ для третьей и $$2$$ для четвёртой.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96.$$

Ответ

$$96$$, вариант А.