Упр.8 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии:

$$S_4=\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}$$

Подставим $$b_1=2$$, $$q=3$$:

$$S_4=\frac{2(3^4-1)}{3-1}=\frac{2(81-1)}{2}=80$$

Ответ: Б.

Пусть цену изменяли на $$x\%$$. Тогда после снижения и повышения цена стала равна:

$$1500\left(1-\frac{x}{100}\right)\left(1+\frac{x}{100}\right)=1440$$

Используем формулу разности квадратов:

$$1500\left(1-\frac{x^2}{10000}\right)=1440$$

$$1-\frac{x^2}{10000}=\frac{1440}{1500}=0{,}96$$

$$\frac{x^2}{10000}=0{,}04$$

$$x^2=400$$

$$x=20$$

Значит, цену изменяли на $$20\%$$.

Ответ: А.