Упр.8 Задание 3 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Вершина какой из парабол принадлежит оси абсцисс?
   А) $$y=x^2-6$$
   Б) $$y=x^2-6x$$
   В) $$y=(x-6)^2$$
   Г) $$y=(x-6)^2+2$$
2. Укажите координаты вершины параболы $$y=3(x-4)^2-5$$.
   А) $$(4; 5)$$
   Б) $$(-4; 5)$$
   В) $$(4; -5)$$
   Г) $$(-4; -5)$$

1) Вершина параболы лежит на оси абсцисс, если её ордината равна $$0$$.

Рассмотрим варианты:

• $$y=x^2-6$$ — вершина $$\left(0;-6\right)$$;
• $$y=x^2-6x=(x-3)^2-9$$ — вершина $$\left(3;-9\right)$$;
• $$y=(x-6)^2$$ — вершина $$\left(6;0\right)$$;
• $$y=(x-6)^2+2$$ — вершина $$\left(6;2\right)$$.

На оси абсцисс лежит вершина параболы $$y=(x-6)^2$$.

2) Уравнение $$y=3(x-4)^2-5$$ записано в вершиной форме $$y=a(x-h)^2+k$$, где вершина параболы имеет координаты $$\left(h;k\right)$$.

Значит, вершина данной параболы — $$\left(4;-5\right)$$.

Ответ

1) $$\left(6;0\right)$$, вариант В.
2) $$\left(4;-5\right)$$, вариант В.