Упр.8 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

После этого стул стал стоить 1440 р.
На сколько процентов изменяли каждый раз цену стула?
А) на 20 %
Б) на 15 %
В) на 10 %
Г) на 18 % Какие фигуры являются графиками уравнений системы
х^2 + у^2 = 5,
ху = -3?
А) прямая и парабола
Б) окружность и парабола
В) окружность и гипербола
Г) парабола и гипербола

1. Пусть цену стула изменяли на $$x\%$$. Тогда после снижения и последующего повышения получим:
   $$1500\left(1-\frac{x}{100}\right)\left(1+\frac{x}{100}\right)=1440.$$
   Тогда
   $$ 1500\left(1-\frac{x^2}{10000}\right)=1440, $$
   $$ 1-\frac{x^2}{10000}=\frac{1440}{1500}=0{,}96, $$
   $$ \frac{x^2}{10000}=0{,}04, $$
   $$ x^2=400,\quad x=20. $$
   Значит, цену изменяли на $$20\%$$. Это вариант А.
2. Для системы
   $$ \begin{cases} x^2+y^2=5,\\ xy=-3 \end{cases} $$
   уравнение $$x^2+y^2=5$$ задаёт окружность, а уравнение $$xy=-3$$ — гиперболу.
   Следовательно, подходит вариант В.
3. Промежуток $$\left(3;+\infty\right)$$ является множеством решений неравенства
   $$x>3.$$
   Это вариант В.

Ответ

1) А; 2) В; 3) В.