Упр.778 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Найдите седьмой член этой прогрессии.

1) Найдём область определения функции $$y=\sqrt{10-3x}$$.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$10-3x\ge 0$$

$$-3x\ge -10$$

$$x\le \frac{10}{3}$$

Натуральные числа, принадлежащие этой области определения: $$1,\,2,\,3$$.

Их сумма:

$$1+2+3=6$$

2) Для арифметической прогрессии дана формула суммы первых $$n$$ членов:

$$S_n=9n-2n^2$$

Найдём первые суммы:

$$S_1=9\cdot 1-2\cdot 1^2=7$$

$$S_2=9\cdot 2-2\cdot 2^2=18-8=10$$

Тогда первый член прогрессии:

$$a_1=S_1=7$$

А второй член:

$$a_2=S_2-S_1=10-7=3$$

Разность прогрессии:

$$d=a_2-a_1=3-7=-4$$

Седьмой член:

$$a_7=a_1+6d=7+6\cdot(-4)=7-24=-17$$

Ответ

6; $$-17$$