Упр.773 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Сравните, если возможно: 1) $$4a+b$$ и $$12$$, если $$a>2$$ и $$b>5$$; 2) $$b-2a$$ и $$0$$, если $$a>4$$ и $$b<6$$; 3) $$b-3a$$ и $$1$$, если $$a2$$.
2. Сколько ударов сделают часы в течение суток, если они отбивают только количество целых часов от $$1$$ до $$12$$?

1. $$a>2,\quad b>5$$

   Тогда

   $$4a>8,\quad 4a+b>8+5=13.$$

   Так как $$13>12,$$ то $$4a+b>12.$$

2. $$a>4,\quad b<6$$

   Тогда

   $$-2a<-8,$$

   и значит

   $$b-2a<6-8=-2.$$

   Следовательно, $$b-2a<0.$$

3. $$a<b,\quad b<0$$

   Из этих неравенств нельзя однозначно сравнить $$b-3a$$ и $$1$$.

   Например, при разных значениях $$a$$ и $$b$$ может получаться как $$b-3a<1,$$ так и $$b-3a>1.$$

4. $$a<12,\quad b>2$$

   Тогда

   $$-5b<-10,$$

   и потому

   $$a-5b<12-10=2.$$

   Но сравнить $$a-5b$$ и $$1$$ однозначно нельзя.

Часы отбивают количество целых часов от 1 до 12 два раза в сутки. Сумма ударов за 12 часов:

$$1+2+3+\dots+12=\frac{(1+12)\cdot 12}{2}=78.$$

За сутки:

$$78\cdot 2=156.$$

Ответ

1) $$4a+b>12$$; 2) $$b-2a<0$$; 3) сравнить нельзя; 4) сравнить нельзя; 156 ударов.