Упр.759 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

«Чему равна сумма а1х1 + а2х2 + а3х3 + а4х4 + а5х5?», где a1, a2, a3, а4, a5 — некоторые натуральные числа.
За какое наименьшее количество вопросов Игорь может отгадать задуманные Глебом цифры? Чему равно наименьшее целое решение неравенства
3(х — 1)^2 — Зх(х — 5) > -40?

Чтобы однозначно определить пять цифр $$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$$, Игорь может задать один вопрос о числе

$$10000x_1+1000x_2+100x_3+10x_4+x_5.$$

По ответу сразу будут известны все пять цифр, значит, достаточно одного вопроса.

Найдём наименьшее целое решение неравенства:

$$3(x-1)^2-3x(x-5)>-40.$$

$$ 3(x^2-2x+1)-3x^2+15x>-40 \\ 3x^2-6x+3-3x^2+15x>-40 \\ 9x+3>-40 \\ 9x>-43 \\ x>-\frac{43}{9} $$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$-4$$.

Ответ

1) один вопрос; 2) $$-4$$.