Упр.715 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Бактерия, попав в благоприятную среду, в конце двадцатой минуты делится на две бактерии, каждая из которых в конце следующих $$20$$ мин делится снова на две и т. д. Сколько бактерий получится из одной бактерии в течение суток?
2. Задание учебника 2021 года. Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии, первый член которой равен $$1,2$$, а разность равна $$-0,3$$.

1) За каждые $$20$$ минут число бактерий удваивается, значит, получается геометрическая прогрессия с первым членом $$b_1=1$$ и знаменателем $$q=2$$.

За сутки $$24\cdot 60=1440$$ минут, поэтому число таких промежутков равно

$$n=\frac{1440}{20}=72.$$

Тогда число бактерий через сутки:

$$S=2^{72}.$$

2) Для арифметической прогрессии $$a_1=1{,}2$$, $$d=-0{,}3$$.

Найдём первые четыре члена:

$$a_2=a_1+d=1{,}2-0{,}3=0{,}9,\\ a_3=a_2+d=0{,}9-0{,}3=0{,}6,\\ a_4=a_3+d=0{,}6-0{,}3=0{,}3.$$

Следовательно, первые четыре члена прогрессии: $$1{,}2;\ 0{,}9;\ 0{,}6;\ 0{,}3.$$

Ответ

$$2^{72};\ 1{,}2;\ 0{,}9;\ 0{,}6;\ 0{,}3.$$