Упр.71 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) если а > 2 и b > 7, то a + b > 9;
2) если a > 2 и b > 7, то a + b > 8;
3) если a > 2 и b > 7, то a + b > 9,2;
4) если а > 2 и b > 7, то а — b > -5;
5) если a > 2 и b > 7, то b — а > 5;
6) если а > 2 и b > 7, то ab > 13;
7) если а > 2 и b > 7, то 3а + 2b > 20;
8) если а > 2 и b < -7, то а - b > 9;
9) если а < 2 и b < 7, то ab < 14;
10) если а > 2, то а^2 > 4;
11) если а < 2, то a^2 < 4;
12) если а > 2, то 1/a < 1/2;
13) если a < 2, то 1/a > 1/2;
14) если -3 < а < 3, то -1/3 < 1/a < 1/3 ?
1) $$\frac{a+b}{c}=\frac{6,2+(-8,2)}{-0,5}=\frac{-2}{-0,5}=4.$$
Ответ: 4.
2) Проверим утверждения.
- Если $$a>2$$ и $$b>7,$$ то $$a+b>2+7=9.$$ Верно.
- Если $$a>2$$ и $$b>7,$$ то $$a+b>9, $$ значит тем более $$a+b>8.$$ Верно.
- Утверждение неверно: при $$a=2,05$$ и $$b=7,05$$ имеем $$a+b=9,1<9,2.$$
- Утверждение неверно: при $$a=3$$ и $$b=10$$ получаем $$a-b=3-10=-7<-5.$$
- Утверждение неверно: при $$a=10$$ и $$b=8$$ получаем $$b-a=8-10=-2<5.$$
- Если $$a>2$$ и $$b>7,$$ то $$ab>2\cdot 7=14>13.$$ Верно.
- Если $$a>2$$ и $$b>7,$$ то $$3a>6,$$ $$2b>14,$$ значит $$3a+2b>20.$$ Верно.
- Если $$a>2$$ и $$b<-7,$$ то $$-b>7,$$ поэтому $$a-b>2+7=9.$$ Верно.
- Утверждение неверно: при $$a=-3$$ и $$b=-6$$ имеем $$ab=18>14.$$
- Если $$a>2,$$ то $$a^2>2^2=4.$$ Верно.
- Утверждение неверно: при $$a=-3<2$$ получаем $$a^2=9>4.$$
- Если $$a>2,$$ то $$a>0,$$ значит при переходе к обратным величинам знак меняется: $$\frac{1}{a}<\frac{1}{2}.$$ Верно.
- Утверждение неверно: при $$a=-2<2$$ имеем $$\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}<\frac{1}{2}.$$
- Утверждение неверно: при $$a=0,1$$ получаем $$\frac{1}{a}=10,$$ а $$10\not<\frac{1}{3}.$$
Ответ
$$4.$$ Утверждения: 1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно; 5) неверно; 6) верно; 7) верно; 8) верно; 9) неверно; 10) верно; 11) неверно; 12) верно; 13) неверно; 14) неверно.
