Упр.702 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

За сколько дней её выкопают 6 работников, работая ежедневно по 6 ч, если производительность труда всех работников одинакова? Сколько отрицательных членов содержит последовательность (хn), заданная формулой n-го члена хn = 6n — 50?

1) Обозначим через $$x$$ число дней, за которое 6 работников выкопают картошку.

Общий объём работы одинаков, значит, можно сравнить количество человеко-часов:

$$3 \cdot 3 \cdot 8 = x \cdot 6 \cdot 6$$

$$72 = 36x$$

$$x = 2$$

Значит, 6 работников выкопают картошку за 2 дня.

2) Найдём, сколько отрицательных членов имеет последовательность $$x_n = 6n — 50$$.

Требуется, чтобы

$$6n — 50 < 0$$

$$6n < 50$$

$$n < \frac{50}{6} = 8\frac{2}{3}$$

Так как номер члена последовательности — натуральное число, отрицательными будут члены при $$n = 1,2,3,4,5,6,7,8$$.

Следовательно, отрицательных членов 8.

Ответ

2 дня; 8.