Упр.70 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

если 15 см <= а <= 19 см и 6 см <= b <= 11 см.

Пусть $$x$$ — первоначальная сумма вклада.

Через год банк начислил проценты в размере $$600$$ р., значит сумма вклада стала $$x+600$$. После этого вкладчик положил ещё $$2400$$ р., поэтому стало $$x+600+2400=x+3000$$.

Ещё через год банк снова начислил проценты. Так как за первый год проценты составили $$600$$ р. от суммы $$x$$, то годовая ставка равна $$\frac{600}{x}$$. Тогда

$$ (x+3000)\left(1+\frac{600}{x}\right)=23690. $$

Умножим на $$x$$:

$$ (x+3000)(x+600)=23690x. $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+3600x+1800000=23690x, $$

$$ x^2-20090x+1800000=0. $$

Найдём корни уравнения:

$$ D=20090^2-4\cdot1800000=396408100=19910^2. $$

Тогда

$$ x_{1,2}=\frac{20090\pm19910}{2}. $$

Получаем:

$$ x_1=\frac{40000}{2}=20000,\qquad x_2=\frac{180}{2}=90. $$

Так как сумма вклада должна быть больше $$600$$ р., подходит только $$x=20000$$.

Теперь оценим периметр параллелограмма. Для него

$$ P=2(a+b). $$

Из условий $$15\le a\le 19$$ и $$6\le b\le 11$$ получаем:

$$ 15+6\le a+b\le 19+11, $$

$$ 21\le a+b\le 30. $$

Умножим неравенство на $$2$$:

$$ 42\le 2(a+b)\le 60. $$

Ответ

$$20000$$ руб.; $$42\le P\le 60$$ см.