Упр.7 Задание 4 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 1/4 Б) 4 В) 27 Г) -27 Цена некоторого товара после двух последовательных повышений выросла на 50 %, причём в первый раз цена была повышена на 20 %.
На сколько процентов состоялось второе повышение?
А) на 30 %
Б) на 25 %
В) на 20 %
Г) на 15 %

1. Для геометрической прогрессии $$q=\frac{b_2}{b_1}.$$
   Тогда
   $$q=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}.$$
   Значит, правильный вариант — А.
2. Пусть второе повышение составило $$x\%.$$
   Тогда после двух повышений цена стала
   $$C\left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1+\frac{x}{100}\right),$$
   а по условию это на $$50\%$$ больше первоначальной цены:
   $$C\left(1+\frac{50}{100}\right).$$
   Получаем уравнение:
   $$ \left(1+\frac{20}{100}\right)\left(1+\frac{x}{100}\right)=1+\frac{50}{100}. $$
   $$ \frac{6}{5}\left(1+\frac{x}{100}\right)=\frac{3}{2} $$
   $$ 12\left(1+\frac{x}{100}\right)=15 $$
   $$ 1+\frac{x}{100}=\frac{5}{4} $$
   $$ \frac{x}{100}=\frac{1}{4} $$
   $$ x=25. $$
   Значит, второе повышение было на $$25\%$$, это вариант Б.

Ответ

1) А; 2) Б.