Упр.7 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) по недостатку; 2) по избытку. Сравните значения выражений 4(b + 1) и b — 2 при значении b, равном:
1) -1; 2) 0; 3) 3.
Верно ли угверждение, что при любом значении b значение выражения 4(b + 1) больше соответствующего значения выражения b — 2 ?

1) Найдём приближённое значение числа $$\sqrt{23}$$ с точностью до $$0{,}01$$.

$$\sqrt{23}\approx 4{,}79583\ldots$$

По недостатку: $$\sqrt{23}\approx 4{,}79.$$

По избытку: $$\sqrt{23}\approx 4{,}80.$$

2) Сравним значения выражений $$4(b+1)$$ и $$b-2$$.

При $$b=-1$$:

$$4(b+1)=4\cdot(-1+1)=0,$$

$$b-2=-1-2=-3.$$

Так как $$0>-3,$$ то $$4(b+1)>b-2.$$

При $$b=0$$:

$$4(b+1)=4\cdot(0+1)=4,$$

$$b-2=0-2=-2.$$

Так как $$4>-2,$$ то $$4(b+1)>b-2.$$

При $$b=3$$:

$$4(b+1)=4\cdot(3+1)=16,$$

$$b-2=3-2=1.$$

Так как $$16>1,$$ то $$4(b+1)>b-2.$$

Проверим утверждение при любом значении $$b$$:

$$4(b+1)-(b-2)=4b+4-b+2=3b+6.$$

Это выражение не всегда положительно, например при $$b=-3$$:

$$3\cdot(-3)+6=-3<0.$$

Значит, утверждение неверно.

Ответ

1) $$4{,}79$$; 2) $$4{,}80$$; при $$b=-1,\,0,\,3$$: $$4(b+1)>b-2$$; утверждение неверно.