Упр.7 Задание 1 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Задача

Цена некоторого товара после двух последовательных повышений выросла на 50 %, причём в первый раз цена была повышена на 20 %. На сколько процентов состоялось второе повышение?
А) на 30 %
Б) на 25 %
В) на 20 %
Г) на 15 %
Пары чисел $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$ являются решениями системы уравнений
$$\begin{cases} y-x=2,\\ xy-y=10. \end{cases}$$
Чему равно значение выражения $$x_1y_1+x_2y_2$$?
А) 23
Б) 7
В) 35
Г) -26

Подробный ответ

Пусть второе повышение составило $$x\%.$$ Тогда после двух повышений цена стала равна $$1{,}5$$ от первоначальной.

С другой стороны, после первого повышения цена увеличилась на $$20\%,$$ значит стала равна $$1{,}2$$ от первоначальной, а после второго — ещё в $$1+\frac{x}{100}$$ раза.

Составим уравнение:

$$1{,}2\left(1+\frac{x}{100}\right)=1{,}5.$$

Тогда

$$1+\frac{x}{100}=\frac{1{,}5}{1{,}2}=1{,}25,$$

$$\frac{x}{100}=0{,}25,$$

$$x=25.$$

Значит, второе повышение было на $$25\%.$$

Ответ: Б.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка